Prozentuale Veränderung berechnen – Zunahme & Abnahme zwischen zwei Werten

Prozentuale Veränderung von einem Wert auf einen anderen

Geben Sie einen Ausgangswert und einen neuen Wert ein, um die prozentuale Zunahme oder Abnahme zu berechnen. Richtung und absolute Differenz werden neben dem Prozentsatz angezeigt.

Zunahme und Abnahme in Prozent

Die prozentuale Veränderung misst, wie stark ein Wert gewachsen oder geschrumpft ist – relativ zu seinem Ausgangspunkt:

Differenz bilden: neuer Wert − Ausgangswert.
Durch den Ausgangswert teilen (seinen Betrag, damit auch negative Ausgangswerte funktionieren).
Mit 100 multiplizieren. Ein positives Ergebnis ist eine Zunahme, ein negatives eine Abnahme.

Von 100 auf 125 ist (125 − 100) ÷ 100 = +25 %. Zurück von 125 auf 100 ist (100 − 125) ÷ 125 = −20 % – die beiden Prozentsätze unterscheiden sich, weil der Ausgangswert jeweils ein anderer ist.

Veränderung oder Differenz?

Diese beiden werden leicht verwechselt:

Prozentuale Veränderung – gerichtet, „von A auf B“, geteilt durch A. Geeignet für Preise über die Zeit, Wachstumsraten, Vorher-Nachher-Vergleiche.
Prozentuale Differenz – ungerichtet, „zwischen A und B“, geteilt durch ihren Mittelwert. Geeignet, wenn keiner der Werte die offensichtliche Bezugsgröße ist.

Häufige Anwendungen

Preisanstiege und -senkungen, Renditen, Umsatz im Jahresvergleich, Bevölkerungswachstum, ein Rabatt als negative Veränderung und Gehaltserhöhungen. Um einen bekannten Prozentsatz auf eine Zahl anzuwenden statt einen zu messen, nutzen Sie den Aufschlag- und Abschlag-Rechner.

Rechenbeispiele

Prozentuale Veränderung von 100 auf 125 = +25 %

Neuer Wert minus Ausgangswert ist 125 − 100 = 25. Durch den Ausgangswert teilen: 25 ÷ 100 = 0,25, also eine Zunahme von 25 %.

Prozentuale Veränderung von 80 auf 60 = -25 %

60 − 80 = −20, und −20 ÷ 80 = −0,25, eine Abnahme von 25 %.

Ein Gehalt steigt von 52.000 auf 55.900 = +7,5 %

3.900 ÷ 52.000 = 0,075, die Erhöhung beträgt also 7,5 %.

Häufige Werte

Schnelle Antworten auf die am häufigsten gesuchten Werte.

50 auf 75+50 %
200 auf 150-25 %
10 auf 11+10 %
120 auf 90-25 %
8 auf 12+50 %
1.000 auf 1.200+20 %

Häufig gestellte Fragen

Wie lautet die Formel für die prozentuale Veränderung?

Veränderung = (neuer Wert − Ausgangswert) ÷ |Ausgangswert| × 100. Ein positives Ergebnis ist eine Zunahme, ein negatives eine Abnahme.

Ist die prozentuale Veränderung dasselbe wie die prozentuale Differenz?

Nein. Die prozentuale Veränderung hat eine Richtung und wird auf den Ausgangswert bezogen. Die prozentuale Differenz hat keine Richtung und wird auf den Mittelwert der beiden Werte bezogen.

Warum durch den Ausgangswert teilen und nicht durch den neuen Wert?

Die prozentuale Veränderung beschreibt das Wachstum relativ zum Startpunkt, deshalb ist der Ausgangswert die Bezugsgröße. Teilt man durch den neuen Wert, beantwortet man eine andere Frage.

Was, wenn der Ausgangswert null ist?

Eine prozentuale Veränderung ausgehend von null ist nicht definiert – es gibt keinen Ausgangsbetrag, von dem aus gewachsen werden kann. Geben Sie stattdessen die absolute Veränderung an.