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Prozentsatz berechnen
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Prozentuale Differenz zwischen zwei Zahlen

Geben Sie zwei Werte ein, um die prozentuale Differenz zwischen ihnen zu berechnen. Anders als bei der prozentualen Veränderung gibt es keine Richtung – ein Tausch der beiden Zahlen liefert dasselbe Ergebnis.

Prozentuale Differenz zwischen und ?

Differenz zwischen 40 und 60

40 %

Rechenweg anzeigen

Differenz = (|a − b| ÷ ((a + b) ÷ 2)) × 100

  1. 1.Absolute Differenz|40 − 60| = 20
  2. 2.Mittelwert der beiden Zahlen(40 + 60) ÷ 2 = 50
  3. 3.Teilen und mit 100 multiplizieren20 ÷ 50 × 100 = 40 %

So funktioniert die prozentuale Differenz

Die prozentuale Differenz vergleicht zwei Werte, ohne einen davon als Bezugsgröße zu behandeln:

  1. Bilden Sie die absolute Differenz – den positiven Abstand zwischen ihnen: |a − b|.
  2. Bilden Sie den Mittelwert der beiden Werte: (a + b) ÷ 2.
  3. Teilen Sie den Abstand durch den Mittelwert und multiplizieren Sie mit 100.

Da sowohl der Abstand als auch der Mittelwert gleich bleiben, wenn Sie a und b tauschen, ändert sich das Ergebnis nicht – genau darum geht es bei diesem Maß.

Differenz oder Veränderung?

  • Wer fragt „Wie stark ist es gewachsen?“, meint die prozentuale Veränderung: gerichtet, vom Start aus gemessen.
  • Wer fragt „Wie weit liegen diese beiden Zahlen auseinander?“, meint die prozentuale Differenz: ungerichtet, von der Mitte aus gemessen.

Eine Veränderung als „Differenz“ zu bezeichnen (oder umgekehrt) ist eine häufige Quelle irreführender Statistiken.

Wo sie verwendet wird

Der Vergleich zweier Messungen, zweier Angebote, zweier Testergebnisse, zweier Regionen oder zweier zeitunabhängiger Größen, bei denen es keinen Sinn ergäbe, eine davon „vorher“ zu nennen.

Rechenbeispiele

Prozentuale Differenz zwischen 40 und 60 = 40 %

Der Abstand ist 20. Der Mittelwert ist 50. 20 ÷ 50 × 100 = 40 %.

Prozentuale Differenz zwischen 10 und 12 = 18,18 %

Abstand 2, Mittelwert 11, also 2 ÷ 11 × 100 ≈ 18,18 %.

Zwei Messwerte von 9,8 und 10,2 vergleichen = 4 %

Abstand 0,4, Mittelwert 10, was eine Differenz von 4 % zwischen den Messungen ergibt.

Häufige Werte

Schnelle Antworten auf die am häufigsten gesuchten Werte.

  • 20 und 3040 %
  • 50 und 559,52 %
  • 100 und 15040 %
  • 8 und 1022,22 %
  • 1 und 266,67 %
  • 75 und 9018,18 %

Häufig gestellte Fragen

Wie lautet die Formel für die prozentuale Differenz?

Differenz = |a − b| ÷ ((a + b) ÷ 2) × 100. Die Striche bedeuten Betrag, das Ergebnis ist daher immer positiv.

Wann sollte ich die prozentuale Differenz statt der prozentualen Veränderung nutzen?

Nutzen Sie die Differenz, wenn beide Werte gleichrangig sind und keiner ein „Vorher“ ist. Nutzen Sie die Veränderung, wenn ein Wert der Ausgangspunkt ist und die Richtung zählt.

Warum wird der Mittelwert als Nenner verwendet?

Damit der Vergleich symmetrisch ist. Würde man durch einen der Werte teilen, hinge das Ergebnis davon ab, welchen man wählt; durch den Mittelwert nicht.

Kann die prozentuale Differenz größer als 100 % sein?

Ja, wenn die beiden Zahlen weit auseinanderliegen. Die Differenz zwischen 1 und 5 ist 4 ÷ 3 × 100 ≈ 133 %.

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